Как формируется правило ленца. Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. ЭДС индукции. Направление индукционного тока

Правило или закон Ленца получил своё имя в честь физика немецкого происхождения, жившего и преподававшего в России, Эмилия Ленца. Его правило подчиняется третьему закону Ньютона (на каждое действие существует равное противодействие) и закону сохранения энергии (в замкнутой системе энергия не может ни возникать, ни исчезать, поэтому сумма всех энергий в ней остаётся постоянной величиной).

В основании правила Ленца лежит выведенный Фарадеем закон электромагнитной индукции. Необходимо вспомнить, что по нему воздействующее на катушку стороннее переменное магнитное поле, вызывает в ней ЭДС.

Перемещение постоянного магнита к катушке или удаление его от неё изменяет магнитный поток, пронизывающий контур катушки. Величина ЭДС, наведённой в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

В ситуациях а) и с), когда магнит приближают к катушке или удаляют от неё, в катушке начинают направленное движение электроны (индуцируется ток). В ситуации b) магнит неподвижен, следовательно, можно говорить, что магнитное поле постоянно и в катушке отсутствует ток.

Как узнать, куда направлен индуцированный ток?

Эмилий Ленц сформулировал простое правило (закон), которое объясняет направление индуцированного в катушке тока:

Индукционный ток протекает так, чтобы противодействовать своим магнитным полем изменяющемуся потоку внешнего магнитного поля, которым он вызван.

Объяснение правила Ленца

Для понимания закона Ленца, обратим внимание на две экспериментальных ситуации.

Магнит приближается к катушке

Северный полюс магнита стремятся приблизить к катушке. Магнитный поток, пронизывающий витки катушки, возрастает. Ток, появляющийся в катушке, создаёт вокруг неё магнитное поле. Оно по правилу Ленца выступает против увеличения магнитного потока через катушку. Такая ситуация возможна лишь тогда, когда ближайшая к магниту сторона катушки приобретает полярность северного полюса. Зная полярность, можно легко определить направление индукционного тока, применяя правило правой руки. Ток течёт в направлении против часовой стрелки.

Магнит удаляется от катушки

Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, магнитный поток, пронизывающий катушку, уменьшается. В катушке возникает ток по закону Фарадея. Этот ток создаёт собственное магнитное поле. По правилу Ленца, это магнитное поле будет противодействовать уменьшению магнитного потока через катушку. Это возможно лишь в том случае, если на ближайшей к магниту стороне катушки существует южный магнитный полюс. Противоположные полюса притягиваются. Нам известна полярность катушки. Применим правило правой руки и определим направление тока в катушке. В этой ситуации он течёт по часовой стрелке.

В 1834 году русский академик Э. Х. Ленц, известный своими многочисленными исследованиями в области электромагнитных явлений, дал универсальное правило для определения направления индуктированной электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике. Это правило, известное как правило Ленца, может быть сформулировано так:

Направление индуктированной ЭДС всегда таково, что вызванный ею ток и его имеют такое направление, что стремятся препятствовать причине, порождающей эту индуктированную ЭДС.

Справедливость формулировки правила Ленца подтверждается следующими опытами:

1. Если расположить так, как показано на рисунке 1, то при движении вниз проводник будет пересекать это магнитное поле. Тогда в проводнике индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по . В нашем случае направление индуктированной ЭДС, а стало быть и тока будет «к нам». Посмотрим теперь, как будет вести себя наш проводник с током в магнитном поле. Из предыдущих статей нам известно, что проводник с током из магнитного поля будет выталкиваться. Направление выталкивания определяется по правилу левой руки. В нашем случае сила выталкивания направлена вверх. Таким образом, индуктированный ток, взаимодействуя с магнитным полем, мешает движению проводника, то есть противодействует причине, которая его вызвала.

2. Для опыта соберем цепь, показанную на рисунке 2. Опуская в катушку (северным полюсом вниз), заметим отклонение стрелки гальванометра. Опыт показывает, что направление индуктированного тока в катушке будет такое, как показано стрелками на рисунке 2, а . Пусть ему соответствует отклонение стрелки влево от среднего нулевого положения. Следовательно, катушка как бы превратилась в и указанное направление тока создает наверху ее северный полюс, а внизу - южный. Так как одноименные полюса магнита и соленоида будут отталкиваться, то индуктированный ток в катушке будет мешать движению постоянного магнита, то есть будет противодействовать причине, которая его вызвала.

Рисунок 2. Противодействие соленоида движению магнита:
а - вниз, б - вверх

Если мы будем вынимать постоянный магнит из катушки, то стрелка гальванометра отклонится вправо (рисунок 2, б ). Этому отклонению стрелки гальванометра, как показывает опыт, соответствует направление индуктированного тока, показанное стрелками на рисунке 2, б , и противоположное направлению тока на рисунке 2, а .

Определяя полюса катушки по «правилу буравчика», найдем, что южный полюс будет теперь наверху катушки, а северный внизу. Разноименные полюса магнита и соленоида, притягиваясь, будут тормозить движение магнита. Значит, индуктированный ток опять будет противодействовать причине, которая его вызвала.

Рисунок 3. Возникновение индуктированного тока II : а - в момент замыкания цепи I , б - в момент размыкания цепи

3. Замыкая цепь I (рисунок 3, а ), пропустим ток по проводнику АБ . Направление тока показано на рисунке стрелками. Магнитное поле проводника АБ , созданное появившимся током, распространяясь во все стороны, будет пересекать проводник ВГ , и в цепи II возникает индуктированная ЭДС. Поскольку цепь II замкнута на гальванометр, в ней появится ток. Гальванометр в этом случае включен также, как и в предыдущем опыте.

Стрелка гальванометра, отклонившись влево, покажет, что ток через прибор идет сверху вниз. Сравнивая направление токов в проводниках АБ и ВГ, мы видим, что токи их направлены в разные стороны.

Как мы уже знаем, проводники, токи в которых направлены в разные стороны, один от другого. Поэтому проводник ВГ с индуктированным током будет стремиться оттолкнуться от проводника АБ (так же, как и проводник АБ от ВГ ), устранить влияние поля проводника АБ и тем самым препятствовать причине, вызвавшей индуктированный ток.

Индуктированный ток в цепи II будет проходить непродолжительное время. Как только проводника АБ установится, прекратится пересечение проводника ВГ магнитным полем проводника АБ , ток в цепи II пропадет.

При размыкании цепи I исчезающий ток вызовет уменьшение магнитного поля, индукционные линии которого, пересекая проводник ВГ , создадут в нем индуктированный ток того же направления, что и в проводнике АБ (рисунок 3, б ).

Нам известно, что проводники, в которых ток идет в одном направлении, один к другому. Поэтому проводник ВГ будет стремиться протянуться к проводнику АБ , чтобы поддержать его убывающее магнитное поле.

4. Для следующего примера возьмем катушку, имеющую круглый сердечник, набранный из нарубленной стальной проволоки, на который свободно надето легкое алюминиевое кольцо (рисунок 4). В момент замыкания цепи по обмотке катушки начинает проходить , создающий магнитное поле, индукционные линии которого, пересекая алюминиевое кольцо, индуктируют в нем ток. В момент включения катушки в алюминиевом кольце возникает индуктированный ток, направленный обратно току в витках катушки. Проводники имеющие разное направление индукционного тока отталкиваются. Поэтому в момент включения катушки алюминиевое кольцо подскакивает вверх.

Нам теперь известно, что при всяком изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур, в нем появляется индуктированная ЭДС, определяемая равенством:

Выражение в данной формуле представляет собою среднюю скорость изменения магнитного потока по времени. Чем меньше промежуток времени Δt , тем меньше вышеуказанная ЭДС отличается от ее действительного значения в данный момент времени. Знак минус, стоящий перед выражением , показывает направление индуктированной ЭДС, то есть учитывает правило Ленца.

При увеличении магнитного потока выражение будет положительным, а ЭДС - отрицательной. В этом и заключается правило Ленца: ЭДС и созданный ею ток противодействуют причине, которая их вызвала .

При равномерном изменении во времени магнитного потока выражение будет постоянно. Тогда абсолютное значение ЭДС в проводнике будет равно:

Размерность магнитного потока будет:

[Ф] = [e × t ] = В × сек или вебер.

Если мы имеем не один проводник, а катушку, состоящую из w витков, то величина индуктированной ЭДС будет:

Произведение числа витков катушки на сцепленный с ними магнитный поток называется потокосцеплением катушки и обозначается буквой ψ. Поэтому закон можно записать и в другой форме:

Урок по теме «Правило Ленца. Явление самоиндукции. Энергия магнитного поля».

Цель урока : научиться определять направление индукционного тока; на примере правила Ленца сформулировать представление о фундаментальности ЗСЭ; разъяснить сущность явления самоиндукции; вывести формулу для расчета энергии магнитного поля, выяснить физический смысл этой формулы.

План урока:

Проверка домашнего задания.

Изложение нового материала.

Закрепление.

Домашнее задание.

Проверка домашнего задания .

План изложения нового материала:

1. Направление индукционного тока.
2. Правило Ленца и ЗСЭ.
3. Явление самоиндукции.
4. ЭДС самоиндукции.
5. Индуктивность.
6. Применение и учет самоиндукции в технике.
7. Энергия магнитного поля тока.

Направление индукционного тока.

Вопросы к учащимся для актуализации прежних знаний:

Назвать две серии опытов Фарадея по исследованию явления электромагнитной индукции (возникновение индукционного тока в катушке при вдвигании и выдвигании магнита или катушки с током; возникновение индукционного тока в одной катушке при изменении тока в другой путем замыкания-размыкания цепи или использования реостата).

Зависит ли направление отклонения стрелки гальванометра от направления движения магнита относительно катушки? (зависит: при приближении магнита к катушке стрелка отклоняется в одну сторону, при удалении магнита – в другую).

Чем отличается (судя по показаниям гальванометра) индукционный ток, возникающий в катушке при приближении магнита, от тока, возникающего при удалении магнита (при одинаковой скорости движения магнита)? (ток отличается направлением).

Таким образом, при движении магнита относительно катушки направление отклонения стрелки гальванометра (а, значит, и направление тока) может быть различным (слайд 5).

Сформулируем при помощи опыта Ленца правило нахождения направления индукционного тока (видеоролик «Демонстрация явления электромагнитной индукции»). Объяснение опыта Ленца (слайд 6): Если приближать магнит к проводящему кольцу, то оно начнет отталкиваться от магнита. Это отталкивание можно объяснить только тем, что в кольце возникает индукционный ток, обусловленный возрастанием магнитного потока через кольцо, а кольцо с током взаимодействует с магнитом.

Правило Ленца и закон сохранения энергии (слайд 7).

Если магнитный поток через контур возрастает, то направление индукционного тока в контуре таково, что вектор магнитной индукции созданного этим током поля направлен противоположно вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля.

Если магнитный поток через контур уменьшается, то направление индукционного тока таково, что вектор магнитной индукции созданного этим током поля сонаправлен вектору магнитной индукции внешнего поля.

Формулировка правила Ленца (слайд 8): индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток всегда стремится скомпенсировать то изменение магнитного потока, которое вызвало данный ток.

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии.

Рассмотрим пример проявления правила Ленца в жизни (слайд 9) – парение магнита над сверхпроводящей чашей. Кратко объяснить происходящее можно так: магнит падает; возникает переменное магнитное поле; возникает вихревое электрическое поле; в сверхпроводнике возникают незатухающие кольцевые токи; согласно правилу Ленца направление этих токов таково, что магнит отталкивается от сверхпроводника; магнит «парит» над чашей.

Явление самоиндукции.

Прежде, чем рассмотреть явление самоиндукции, вспомним, в чем заключается суть явления электромагнитной индукции – это возникновение индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур. Рассмотрим один из вариантов опытов Фарадея (слайд 10): Если в цепи, содержащей замкнутый контур (катушку) менять силу тока, то в самом контуре возникнет ещё и индукционный ток. Этот ток также будет подчиняться правилу Ленца.

Рассмотрим опыт по замыканию цепи, содержащей катушку (слайд 11). При замыкании цепи с катушкой определенное значение силы тока устанавливается лишь спустя некоторое время.

Определение самоиндукции (слайд 12): САМОИНДУКЦИЯ – возникновение вихревого электрического поля в проводящем контуре при изменении силы тока в нем; частный случай электромагнитной индукции.
Вследствие самоиндукции замкнутый контур обладает «инертностью»: силу тока в контуре, содержащем катушку, нельзя изменить мгновенно.

ЭДС самоиндукции (слайд 13). Какова формула закона электромагнитной индукции?

(ℰ i = -). Если магнитное поле создано током, то можно утверждать, что Ф ~ В ~ I , т.е. Ф ~ I или Ф= LI , где L – индуктивность контура (или коэффициент самоиндукции). Тогда закон электромагнитной индукции в случае самоиндукции примет вид: ℰ si = - = - или ℰ si = - L (формула для расчета ЭДС самоиндукции).

Индуктивность (слайд 14).

Если из формулы для расчета ЭДС самоиндукции выразить коэффициент пропорциональности L , получим: L = ℰ si / . Затем приравняем к единице значения величин, которые мы непосредственно можем задать – величину скорости изменения силы тока 1 ампер в секунду. Получим формулу, отражающую физический смысл коэффициента самоиндукции (индуктивности): индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ: = 1 = 1 Гн (генри).

Применение и учет самоиндукции в технике (слайд 15).

Вследствие явления самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки со стальными сердечниками (электромагниты, двигатели, трансформаторы) создается значительная ЭДС самоиндукции и может возникнуть искрение или даже дуговой разряд. В качестве домашнего задания предлагаю (по желанию) подготовить презентацию на тему «Как устранить нежелательную самоиндукцию при размыкании цепи?».

Энергия магнитного поля (слайд 16):

Вспомним опыт, подтверждающий существование явления самоиндукции: при замыкании цепи лампочка вспыхивала не сразу, но и при размыкании цепи с катушкой лампочка вместо того, чтобы, погаснуть, на короткое время вспыхивала. Очевидно, для вспышки лампочки необходима энергия. И энергия эта запасается в катушке в виде энергии магнитного поля. Для вывода энергии магнитного поля используем аналогию между установлением в цепи электрического тока величиной I и процессом набора телом скорости V .

1. Установление в цепи тока I происходит постепенно.

1. Достижение телом скорости V происходит постепенно.

2. Для достижения силы тока I необходимо совершить работу.

2. Для достижения скорости V необходимо совершить работу.

3. Чем больше L , тем медленнее растет I .

3. Чем больше m , тем медленнее растет V .

4. W м =

4. E к =

Закрепление (слайд 17) - вопросы 1 - 8 на стр. 113 учебника.

Домашнее задание (слайд 18) - § 15

«Физика - 11 класс»

Направление индукционного тока

Направление индукционного тока, возникающего в катушке, зависит от того, приближается магнит к катушке или удаляется от нее.

Возникающий индукционный ток может притягивать или отталкивать магнит, т.к. катушка становится подобной магниту с двумя полюсами - северным и южным.
На основе закона сохранения энергии можно предсказать, в каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких отталкивать его.

Взаимодействие индукционного тока катушки с магнитом.

В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление?

Если магнит приближать к катушке

Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, увеличивается.
Катушка становится подобной магниту, обращенному одноименным полюсом к приближающемуся к ней магниту.
Линии индукции " магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки.
В катушке появляется индукционный ток такого направления, что магнит обязательно отталкивается.
Для сближения магнита и катушки нужно совершить положительную работу

Если магнит удалять от катушки

Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, уменьшается.
Линии индукции " магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, входят в верхний конец катушки.
Катушка с током становится аналогична магниту, северный полюс которого находится снизу.
В катушке возникает ток такого направления, что проявляется притягивающая магнит сила.

Аналогично можно рассмотреть опыт, когда на концах стержня, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, закреплены два проводящих алюминиевых кольца (одно из них с разрезом).

С разрезанным кольцом магнит не взаимодействует, так как разрез препятствует возникновению в кольце индукционного тока.
Отталкивает или притягивает другое кольцо магнит, зависит от направления индукционного тока, возникающего в кольце.
Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока.

Правило Ленца

Существует правило, позволяющее определить направление индукционного тока, которое было установлено русским физиком Э. X. Ленцем:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

или более кратко:

Индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

При увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует усилению магнитного потока через витки катушки.
Ведь линии индукции " этого поля направлены против линий индукции поля, изменение которого порождает электрический ток.
Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией " увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

Применение правила Ленца:

1. Определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля.

2. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность ограниченную контуром (ΔФ > 0), или уменьшается (ΔФ < 0).

3. Установить направление линий магнитной индукции " магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции В при ΔФ > 0 и иметь одинаковое с ними направление при ΔФ <0.

4. Зная направление линий магнитной индукции ", найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.

На данном уроке, тема которого: «Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции», мы узнаем общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, установленное в 1833 г. Э.X. Ленцем. Также рассмотрим опыт с алюминиевыми кольцами, наглядно демонстрирующий это правило, и сформулируем закон электромагнитной индукции

Приближением или удалением магнита от сплошного кольца мы меняем магнитный поток, который пронизывает площадь кольца. Согласно теории явления электромагнитной индукции, в кольце должен возникнуть индукционный электрический ток. Из опытов Ампера известно, что там, где проходит ток, возникает магнитное поле. Следовательно, замкнутое кольцо начинает вести себя как магнит. То есть происходит взаимодействие двух магнитов (постоянный магнит, который мы двигаем, и замкнутый контур с током).

Так как система не реагировала на приближение магнита к кольцу с разрезом, то можно сделать вывод, что индукционный ток в незамкнутом контуре не возникает.

Причины отталкивания или притягивания кольца к магниту

1. При приближении магнита

При приближении полюса магнита кольцо отталкивается от него. То есть оно ведет себя как магнит, у которого с нашей стороны такой же полюс, как у приближающегося магнита. Если мы приближаем северный полюс магнита, то вектор магнитной индукции кольца с индукционным током направлен в противоположную сторону относительно вектора магнитной индукции северного полюса магнита (см. Рис. 2).

Рис. 2. Приближение магнита к кольцу

2. При удалении магнита от кольца

При удалении магнита кольцо тянется за ним. Следовательно, со стороны удаляющегося магнита у кольца образовывается противоположный полюс. Вектор магнитной индукции кольца с током направлен в ту же сторону, что и вектор магнитной индукции удаляющегося магнита (см. Рис. 3).

Рис. 3. Удаление магнита от кольца

Из данного опыта можно сделать вывод, что при движении магнита кольцо ведет себя также подобно магниту, полярность которого зависит от того, увеличивается или уменьшается магнитный поток, пронизывающий площадь кольца. Если поток возрастает, то векторы магнитной индукции кольца и магнита противоположны по направлению. Если магнитный поток сквозь кольцо уменьшается со временем, то вектор индукции магнитного поля кольца совпадает по направлению с вектором индукции магнита.

Направление индукционного тока в кольце можно определить по правилу правой руки. Если направить большой палец правой руки по направлению вектора магнитной индукции, то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце (см. Рис. 4).

Рис. 4. Правило правой руки

При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим магнитным потоком компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Если внешний магнитный поток возрастает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это возрастание. Если магнитный поток убывает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это убывание.

Эта особенность электромагнитной индукции выражается знаком «минус» в формуле ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток. При этом значение электродвижущей силы численно равно скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «-».

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010.
2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Дрофа, 2005.
3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.

Домашнее задание

1. Вопросы в конце параграфа 10 (стр. 33) - Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
2. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
3. Почему в формуле для закона электромагнитной индукции стоит знак «-»?

1. Интернет-портал Festival.1september.ru ().
2. Интернет-портал Physics.kgsu.ru ().
3. Интернет-портал Youtube.com ().